Елементарна задача - Куб

[Darkbound]

Намерете диагонала на куб с ръб a .

Понеже е куб значи всичките му страни са равни следователно всички страни са = а

За да намеря АС1 първо намерих АС с питагоровата теорема понеже ъгъл ABC е правоъгълен защото всичките страни са квадрати

[tex]AC^2=AB^2+BC^2[/tex]
[tex]AC^2=a^2+a^2[/tex]
[tex]AC^2=2a^2[/tex]
[tex]AC=2a[/tex]

По същата логика и същия начин намерих AC1=3a но ето тук е проблема понеже имам отговори на задачите и за отговор е даден [tex]a\sqrt{3}[/tex]


Пробвах и със [tex]d^2=a^2+b^2+c^2[/tex] но пак стигнах до същия отговор AC1=3a

[loving_math]

darkbound,
Сгрешил си още в намирането на диагонала на основата.При AC^2=2a^2 AC=a?2
после още веднъж прилагаш Питагор, за триъгълника ACC1
(a?2)^2+a^2=AC1^2
AC1^2=3a^2
AC1=a?3
Преговори си коренуването, вероятно и в двата случая си повдигал на квадрат не само страната а, а и коефициента пред нея, в резултат на което си изкарал отпред 2 и 3 ... А това не е вярно.

[tobylogan]

Трябва да коренуваш двойката и тройката също-така от 3а ще получиш корен от три по а