През всяка права в пространството минават безброй равнини

[Гост]

Здравейте, вчера взехме петте аксиоми на стереометрията и основните начини, по които можем да определим една равнина - три различни точки, нележащи на една права; права и точка, нележаща на нея и накрая две пресичащи се прави. Прочетох ги няколко пъти и мисля, че разбрах какво гласи всяка една от тях, но ми е трудно да решавам задачи, изполвайки аксиомите най-вече. Ще може ли да ми помогнете например с тази задача?

Докажете, че през всяка права в пространството минават безброй много равнини.

Нека си изберем две различни точки $A$ и $B$ от правата и точките $C_1,C_2,C_3$ и т.н., които не лежат върху нея. Е, съгласно третата аксиома то $\alpha=(ABC_1),\beta=(ABC_2),\gamma=(ABC_3)$ и т.н. И тъй като можем да си изберем безброй много точки, които не лежат на правата, твърдим, че съществуват безброй много такива равнини, определени от $A,B$ и произволна точка, нележаща на правата. Това ли е идеята? Използваме, че през 3 различни точки, нележащи на една права, минава ЕДНА ЕДИНСТВЕНА равнина.

Ами може ли помощ за следната задача:
Докажете, че през всяка точка в пространството минават безброй много равнини.