Две прави успоредна на трета успоредни ли са помежду си?

[Гост]

Може ли да се твърди, че ако две прави са перпендикулярни на дадена права, то те са успоредни помежду си?

[Davids]

В равнина или в пространството?

[Гост]

В пространството, ако е в равнина то даже е теорема, че са успоредни мисля.

[Davids]

Именно, в равнината е очевидно, а в пространството не можем да твърдим такова нещо. Може да са успоредни, може да са кръстосани.

[Гост]

Това ми е ясно, въпросът ми е може ли някой да допусне, че когато трите прави не са в една равнина, двете поотделно перпендикулярни на трета са успоредни, след което да стигне до противоречие и да докаже, че са кръстосани. Този набор от разсъждения ми липсва и ще се радвам някой да ми помогне!

[Davids]

Това ми е ясно, въпросът ми е може ли някой да допусне, че когато трите прави не са в една равнина, двете поотделно перпендикулярни на трета са успоредни, след което да стигне до противоречие и да докаже, че са кръстосани. Този набор от разсъждения ми липсва и ще се радвам някой да ми помогне!

Мисълта ми е, че за нито единия сценарий не можем да твърдим, че ще е винаги изпълнен. Така че няма как да се докаже, че ще са кръстосани, защото може и да са успоредни.
Бих казал, че това твърдение си е близо аксиоматично, поне аз не виждам какви доказателства биха били възможни, а и да има, ще да са изкуствени.