Ортогонални проекции

[Гост]

Докажете, че ако отсечките AB и CD са равни и успоредни, а [tex]A^{1} B^{1}[/tex] и [tex]C^{1} D^{1}[/tex] са техните ортогонални проекции в една равнина, то [tex]A^{1} B^{1}[/tex] = [tex]C^{1} D^{1}[/tex]

[ptj]

Понеже успоредното пренасяне е еднаквост, то можеш да пренесеш едната отсечка върху правата определена от другата (образа ще е със същата дължина). Тогава ъгъла между всяка от отсечките и съответната ортогоналната и проекция ще е един и същ, а съответно и неговия косинус (което се искаше да докажеш).