Ос на две кръстосани прави

[Mark]

Някой може ли да покаже/напише нещо като алгоритъм за прострояването на въпросната отсечка, защото от сума време се занимавам със задачи, в който се търсят разстояния м/у кръстосани прави и нямам голям успех с намирането на ос-отсечката..

Знам, че единият начин е през едната права да се простой равнина успоредна на втората права, но не във всеки случай това е най-оптималния вариант, опитвах и с равнина перпендикулярна на едната права и проекцията на втората в равнината - също без особен успех.

[ptj]

Намери си един учебник по аналитична геометрия. Там си има формули за нея.

Има различни формули в зависимост как точно са ти зададени правите, но естествено всички водят до един и същ резултат.

[ganka simeonova]

ptj, Аналитичната геометрия е нещо чудесно, но ако си прочел постовете на Марк, ще разбереш че е ученик:)

[mkmarinov]

Пробвай с вектори .
В общи линии, нека М е точка от едната права, а N - от другата. Положенията на М и N могат да се опишат с две неизвестни. Намираш самата MN чрез тези неизвестни. MN е перпендикулярна и на двете прави, т.е. векторните произведения на MN с всяка (отсечка от) правите е 0. Така получаваш система от две уравнения за двете неизвестни .

[ptj]

Някой може ли да покаже/напише нещо като алгоритъм за прострояването на въпросната отсечка, защото от сума време се занимавам със задачи, в който се търсят разстояния м/у кръстосани прави и нямам голям успех с намирането на ос-отсечката..

Знам, че единият начин е през едната права да се простой равнина успоредна на втората права, но не във всеки случай това е най-оптималния вариант, опитвах и с равнина перпендикулярна на едната права и проекцията на втората в равнината - също без особен успех.

Може би е добре да дадеш пример за 2-3 подобни задачи. Може с вектори, може използвайки координати...

[ptj]

Марк,

Ако работиш с координати и мислиш, че ще ти помогне мога да ти дам формулата за изчисляване на разстоянието от прозволна точка до коя да е права. Използвайки нея може да се изведе формула за разстоянието между две произволни прави (без значение в равнината или пространството). Ако те интересуват и кординатите на ос-отсечката, то всеки неин край (двойка наредени координати се получава система от 2 уравнения с по 2 неизвестни).

[Mark]

Използвах метода който спомена mkmarinov с векторите.
Ptj, можеш да напишеш нещо повече за това което говориш, защото точно в момента нямам откъде да си намеря учебник по Аналитична геометрия, а в този, който имам - има само уравнения на окръжности и делене на отсечки в дадено отношение, тоест нищо.

[Mark]

Използвах метода който спомена mkmarinov с векторите.
Ptj, можеш да напишеш нещо повече за това което говориш, защото точно в момента нямам откъде да си намеря учебник по Аналитична геометрия, а в този, който имам - има само уравнения на окръжности и делене на отсечки в дадено отношение, тоест нищо.

Ако уравнението на правата е [tex]Q:Ax + By + C = 0[/tex] и точката е [tex]R(x_{1},y_{1})[/tex] разстоянието м/у правата и точката е правата [tex]s[/tex] с начало [tex]R[/tex], която е перпендикулярна на правата [tex]Q[/tex]?
[tex]s=\frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/tex]

[ptj]

Да, точно това е формулата за разстояние от точка до права (най-късото, перпендикуляр).

Въпроса е- ти какво точно търсиш. Защото, ако търсиш разстояние м/у две кръстосани прави може да се намери по различни начини. Даже доколкото си спомням преди в лекциите имахме точно такава тема. Ако намеря малко време ще се опитам да ти изведа общата формула.

Ето ти малко теория:
http://old.fmi-plovdiv.org/Education/manev/AG/zapiski.htm

Дай 2-3 примера за да се ориентирам.