Пирамида и равни ъгли

[ins-]

Основата на пирамидата [tex]ABCM[/tex] е разностранният [tex]\triangle{ABC}[/tex] с [tex]\angle{ACB}=60 ^\circ[/tex], а височината ѝ от върха [tex]M[/tex] е с дължина [tex]h[/tex]. Околните ръбове [tex]AM[/tex] и [tex]BM[/tex] сключват с основата ъгли, равни на [tex]\varphi[/tex], а околните стени [tex]AMC[/tex] и [tex]BMC[/tex] - ъгли равни на [tex]\gamma[/tex]. Да се намерят обемът на пирамидата и тангенса на ъгъла между между ръба [tex]CM[/tex] и равнината на основата.

[Гост]

кое не можеш да намериш?

jxjwex.png (20.62 KiB) Прегледано 294 пъти

[ins-]

Ако не греша - по тези данни получавам в няколко случая, че [tex]AC=BC[/tex], а те по условие са различни.

[Гост]

еми да, вижда се, че е равнобедрен, т.е. равностранен...може би са искали сам да достигнеш до този извод...

[ins-]

12klas.gif (52.4 KiB) Прегледано 282 пъти

Това е източникът. Какво са искали - нямам идея.

[Гост]

еми значи трябва да има някъде публикувани решения...можеш ли да ги намериш?

[Гост]

виж дискусиятаhttps://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=1300

[ins-]

Да, изгубил ми се е по някаква причина тънък момент. Петата на височината от [tex]M[/tex] лежи на средата на описаната около [tex]ABC[/tex] окръжност, несъдържаща [tex]C[/tex].