Прави и равнина

[Гост]

Прилагам снимка на задачата!

[peyo]

Прилагам снимка на задачата!

Тук ще предположим, че няма 3 точки от различни прави, които лежат на една линия.

Да дадем имена на точките по следния начин:

p1,p2,
q1,q2,q3,
r1,r2,r3,r4

Започваме от точка p1 и искаме другите точки да са от q и r. Можем да направим 3*2/2 = 3 триъгълника когато другите са от q, 4*3/2 = 6 триъгълника когато другите са от r, 3*4 = 12 триъгълника когато другите са от q и r или общо 3+6+12 = 21.
Същото за p2 или стават общо 21*2 = 42. Добавяме триъгълниците където 2 точки са p1 и p2. Те са 3+4 = 7.
Или общо дотук 42+7=49
С това елиминирахме правата p. Сега правим триъгълници където 2 точки са от q. Такива ще бъдат 3*4/2 = 6 триъгълника. След това правим триъгълници където 2 точки са от r. Такива ще бъдат 4*3/2 = 6 триъгълника. Или общо стават 49 + 6 + 6 = 61.

Такъв отговор не е даден, което означава, че или имаме грешка или автора на задачата има грешка.