Прав кръгове цилиндър

[Гост]

Моля някой да помогне с тази задача

Определете ъгъла, който диагоналът на осното сечение сключва с равнината на основата на прав кръгов цилиндър с образуваща 6 см и обем 162[tex]\pi[/tex] см³.

[S.B.]

Моля някой да помогне с тази задача

Определете ъгъла, който диагоналът на осното сечение сключва с равнината на основата на прав кръгов цилиндър с образуваща 6 см и обем 162[tex]\pi[/tex] см³.

Без заглавие - 2023-04-11T161916.039.png (165.76 KiB) Прегледано 284 пъти

[tex]V_{цил. } = \pi r^{2 }h \Leftrightarrow \pi r^{2 } 6 = 126 \pi \Leftrightarrow r^{2 } = 27 \Rightarrow r = 3 \sqrt{3}[/tex]

От [tex]\triangle ABC \rightarrow \frac{BC}{AB} = \tg \varphi \Leftrightarrow \tg \varphi = \frac{6}{6 \sqrt{3} }[/tex][tex]\Leftrightarrow \tg \varphi = \frac{ \sqrt{3} }{3}[/tex]
$$\Rightarrow \angle CAB = 30 ^\circ $$