Пирамида

[Гост]

Здравейте,
моля за помощ за следната задача:
Основата на пирамида е триъгълник с една страна 8√3 см и срещулежащ на нея ъгъл 60 градуса. Всички околни ръбове на пирамидата са равни на 10 см. Да се намери височината на пирамидата.
Благодаря!

[S.B.]

Здравейте,
моля за помощ за следната задача:
Основата на пирамида е триъгълник с една страна 8√3 см и срещулежащ на нея ъгъл 60 градуса. Всички околни ръбове на пирамидата са равни на 10 см. Да се намери височината на пирамидата.
Благодаря!

Щом всички околни ръбове са равни тогава върхът на пирамидата се проектира върху центъра на описаната около основата окръжност,а околният ръб - върху радиуса на описаната окръжност.Образува се правоъгълен триъгълник с катети радиуса на описаната окръжност и височината на пирамидата ,а околния,ръб,който знаете се явява хипотенуза.
За основата прилагате Синусова теорема и намирате радиуса на описаната около основата окръжност,а после с Питагорова теорема намирате височината на пирамидата.
Желая Ви успех!

[Гост]

Благодаря много за помощта и отзивчивостта!