Четириъгълник е равнина

[Гост]

Страната АВ на четириъгълника ABCD лежи в равнина [tex]\lambda[/tex], а правата CD е успоредна над и на разстояние 20 ст от нея. Ако АС[tex]\cap[/tex]BD = O и AB : CD = 3:7, намерете разстояние- то от точка О до [tex]\lambda[/tex].
Дадено решение: Нека С[tex]C_{1 } \bot \lambda[/tex] и О[tex]O_{1 } \lambda[/tex], (фиг. 5). Тогава ОО₁||СС₁ ⇒ 00₁ : CC₁ = AO : AC = 3 : 10 ⇒ 00₁ = 6.
Не разбирам как от AB : CD = 3:7 се довежда до AO : OC = 3 : 7

[Davids]

Триъгълниците АОВ и COD са подобни, та оттам. А защо са подобни можеш ли да се ориентираш?

[Гост]

Триъгълниците АОВ и COD са подобни, та оттам. А защо са подобни можеш ли да се ориентираш?

И аз за това си мислех, но не мога да го докажа. Знам за [tex]\angleAOB=/DOC[/tex], но за отношението на страните нищо не мога да докажа, нито пък за другите ъгли.

[Davids]

АВ и CD са успоредни по условие, так че ABCD е в частност трапец. Сега си мислим: какво знаем за ъглите, образувани от права, пресичаща две успоредни прави? И това разсъждение го прилагаме за двата диагонала (е, формално и единият от двата ъгъла ни стига )

[Гост]

АВ и CD са успоредни по условие, так че ABCD е в частност трапец. Сега си мислим: какво знаем за ъглите, образувани от права, пресичаща две успоредни прави? И това разсъждение го прилагаме за двата диагонала (е, формално и единият от двата ъгъла ни стига )

Благодаря, тотално забравих за вътрешнокръстните ъгли.