3 задачи за цилиндър

[nellydanny]

Мъчих се два часа върху тези три задачи, моля ви помогнете ми
задачите са следните:
1 зад. Две от основните сеченич на цилиндър са квадрати с лице 36кв.см.
а/ Докажете, че цилиндърът е прав.
б/ Намерете лицето на основата и образуващата на цилиндъра.

2 зад. Докажете че сечението на прав кръгов цилиндър, с равна \lambda , успоредна на оста на цилиндъра, е правоъгълник.

3 зад. Височината на прав кръгов цилиндър е 6 см, а радиусът на основата е 5см. Построено е сечение на цилиндъра с равнина \lambda , успоредна на оста му. Намерете:
а/ Лицето на сечение, ако разстоянието от оста на цилиндъра до \lambda е 3см.
б/ Разсточнието от оста на цилиндъра до \lambda , ако сечението е квадрат.

Благодаря ви предварително!!! ( задачите ми трябват до довечера )

[martin123456]

2 зад. Докажете че сечението на прав кръгов цилиндър, с равна \lambda , успоредна на оста на цилиндъра, е правоъгълник.
оста е перпендикулярна на основите => и правите свързващи основите от сечението са перпендик на основата => са успоредни помежду си
всяко от тях е перпендик на основите
=> правоъгълник

[martin123456]

3
a) имаме една окръжност на долната основа на цилиндъра и 2 перпендикулярни хорди. нека основата на правоъгълното сечение (от зад 2) е 2x. значи от с-вом на хорди [tex]x^2=21[/tex]. значи [tex]6\sqrt{21}[/tex]
b) нека основата на сеченеито е 2x (под основа имам предвид това на основата на цилиндъра). 6 е то. =>x=3. разстоянието нека е y. значи от свойство на хорди в основата на цилиндъра [tex](y+5)(5-y)=9[/tex]

[nellydanny]

Благодаря за отделеното време това наистина ми помогна