Правилна триъгълна пирамида

[Consigliere-]

Обемът на правилна триъгълна пирамида е [tex]V=\frac{2S\sqrt{S} }{3\sqrt[4]{27} cos\alpha\sqrt{sin\alpha } }[/tex] , където α е големината на ъгъла между околен ръб и основата ,а [tex]S[/tex] е лицето на сечението,получено от пресичането на пирамидата с равнина,минаваща през основен ръб и перпендикулярна на срещуположния му околен ръб.Стойността на [tex]sin\alpha[/tex] , за която при дадено [tex]S[/tex] обемът на пирамидата е най-малък,е :
Нещо не го получавам,направих си сечението,изразявам S,чрез ъгъл и страна на основата ,да речем "а" , после търся НМС обаче не става,които е навит нека ми драсне решение..

[Xixibg]

Обемът на правилна триъгълна пирамида е [tex]V=\frac{2S\sqrt{S} }{3\sqrt[4]{27} cos\alpha\sqrt{sin\alpha } }[/tex] , където α е големината на ъгъла между околен ръб и основата ,а [tex]S[/tex] е лицето на сечението,получено от пресичането на пирамидата с равнина,минаваща през основен ръб и перпендикулярна на срещуположния му околен ръб.Стойността на [tex]sin\alpha[/tex] , за която при дадено [tex]S[/tex] обемът на пирамидата е най-малък,е :
Нещо не го получавам,направих си сечението,изразявам S,чрез ъгъл и страна на основата ,да речем "а" , после търся НМС обаче не става,които е навит нека ми драсне решение..

Не ти трябва да изразяваш [tex]S[/tex],чрез [tex]a,\alpha[/tex].[tex]S[/tex] по условие е фиксирано (константа).Просто намираш минимум и максимум за [tex]V=f(\alpha)[/tex]

[Consigliere-]

Е май тря да се изрази S

[Consigliere-]

Пак не ми се получава

[Xixibg]

Производни учили ли сте?

[Consigliere-]

Да,аз с производна го правя ,ама не става

[Xixibg]

Търсиш максимум на [tex]f(\alpha)= cos\alpha .\sqrt{sin\alpha} ; \alpha \in (0;90^\circ )[/tex]

[tex]f^,(\alpha)=-sin\alpha.\sqrt{sin\alpha}+cos\alpha .\frac{cos\alpha }{2\sqrt{sin\alpha}}=\frac{-2sin^2\alpha +cos^2\alpha}{2\sqrt{sin\alpha}}=\frac{1-3sin^2\alpha}{2\sqrt{sin\alpha}[/tex]

[tex]f^,(\alpha)=0 ; =>sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

[Xixibg]

Става си много добре.Сигурно някъде бъркаш производните.

[Consigliere-]

АЗ СЪМ ТЪП :@ .За кво изразявам тва лице и аз нз ...оф .Мерси пак

[Xixibg]

АЗ СЪМ ТЪП :@ .За кво изразявам тва лице и аз нз ...оф .Мерси пак

За пореден път казвам ,че самопризнанието е не уместно.
Ако възникнат други проблеми питай.....Забелязвам ,че се опитваш да научиш нещата , което е похвално