призма

[Consigliere-]

Тва не можах да го реша и ме изнерви,ако може ми обяснете как се намира ъгъл в тоя случай.Просто нз как да пренеса правите....
зад.В правилна четириъгълна призма [tex]ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/tex] диагоналите [tex]B_{1}D[/tex] и [tex]BD_{1}[/tex] са взаимно перпендикулярни.Ъгълът между диагоналите [tex]A1C[/tex] и [tex]B1D[/tex] е равен на:

[Xixibg]

Много ми прилича на [tex]90^\circ[/tex]

[Consigliere-]

Не ;д ,60 градуса е ,мен ме интерсува как става.И как да правя занапред в такива случай.Нз как да пренеса тия прави ..

[ptj]

Един начин е като въведеш три базови вектора, изразиш въпросните диагонали (чрез тях) и намериш скаларното им произведение. След това пресмятайки съответните дължини намираш косинуса на търсения ъгъл.

[Consigliere-]

Не и с вектори моля ;ддд, дайте ми друго решение моля !!

[ptj]

По-елементарно надали ще намериш. Погледни формулата, в твоята задача имаш готови координати.

П.П. Съществено е, че координатната система е ортонормирана.

[Consigliere-]

Братле ,не сме учили вектори

[ptj]

Скаларно произведение и дължина на вектор не е ли преди стереометрията?

Ако не сте ги учили използвай триъгълник, в който участват и приложи косинусова теорема. В тази задача използвай половинките диагонали [tex](\Delta OCD )[/tex].

[Consigliere-]

Ей мерси мнг )

[Xixibg]

То даже не ти трябва косинусова ,че този [tex]\triangle OCD[/tex] е равностранен

[Consigliere-]

Да,забелязах,направих го вече..

[ptj]

То даже не ти трябва косинусова ,че този [tex]\triangle OCD[/tex] е равностранен

Аз мисля, че страните му са [tex]OC=OD=\frac{\sqrt{3}a }{2 }[/tex] и [tex]CD=a[/tex].

П.П. Ако се съмняваш изчисли си косинуса от формулата с координатите.

[Xixibg]

То даже не ти трябва косинусова ,че този [tex]\triangle OCD[/tex] е равностранен

Аз мисля, че страните му са [tex]OC=OD=\frac{\sqrt{3}a }{2 }[/tex] и [tex]CD=a[/tex].

П.П. Ако се съмняваш изчисли си косинуса от формулата с координатите.

Мислиш ли?

[tex]AB=BC=CD=DA=A_1B_1=B_1C_1=C_1D_1=D_1A_1=a[/tex]
[tex]AA_1=BB_1=CC_1=DD_1=a\sqrt{2}[/tex]
[tex]AC_1=A_1C=BD_1=B_1D=\sqrt{a^2+a^2+(a\sqrt{2})^2}=\sqrt{4a^2}=2a[/tex]
[tex]AO=BO=CO=DO=A_1O=B_1O=C_1O=D_1O=\frac{1}{2}AC_1=a[/tex]

[ptj]

Да, прав си - [tex]BDD_1B_1[/tex] e квадрат заради перпендикулярните диагонали.