Стереометрия

[Consigliere-]

Даден е равнобедрен [tex]\Delta ABC ,AC=BC=12,AB=8[/tex] .Върхът [tex]C[/tex] лежи в равнина [tex]\varphi[/tex] , а разстоянията от върховете [tex]A[/tex] и [tex]B[/tex] до тази равнина са съответно равни на 6 и 2.Да се намери разстоянието от центъра на вписаната в [tex]\Delta ABC[/tex] окръжност до равнина [tex]\varphi[/tex]
Може би твърде мнг ми се спи и не мога да мисля трезво,ама ако е възможно напишете насока,ако не мога да я направя да погледна

[Xixibg]

За [tex]\triangle AA_1C,\triangle BB_1C,\triangle OO_1C[/tex] Питагорови теореми и търсиш [tex]OO_1[/tex]
където , [tex]O,O_1[/tex] са съответно центъра на описаната окръжност около[tex]\triangle ABC[/tex] и центъра на описаната окръжност около[tex]\triangle A_1B_1C[/tex]([tex]O_1\in \varphi[/tex])
Малко по-трудничко се намира [tex]CO_1[/tex]
Използвай формулите за лице :[tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex] - Херонова и [tex]S=\frac{abc}{4R}[/tex]

[Consigliere-]

брат вписана е

[Xixibg]

Sorry грешно съм прочел

[Consigliere-]

Оф оня келеш продължава да спами ....

[Xixibg]

С вписаната е по същият начин.Малко повече сметки и формулата [tex]S=p.r[/tex].Питагорова в [tex]\triangle O_1CH ; (O_1H=r_1 ; CH=p_1-c_1)[/tex]

[Xixibg]

[tex]S_{ABC}=32\sqrt{2} ; p_{ABC}=16 ; r=2\sqrt{2}[/tex]
[tex]A_1C=6\sqrt{3} ; B_1C=2\sqrt{35} ;A_1B_1=4\sqrt{3} ; p_{A_1B_1C}=5\sqrt{3}+\sqrt{35}[/tex]
[tex]S_{A_1B_1C}[/tex] ме мързи да го смятам....

[Consigliere-]

Мерси много но не мога да разбера за кво ми е тва лице ,нали търся от центъра на вписаната окр. до равнината [tex]\varphi[/tex] ,просто бавно загрявам..

[Xixibg]

За да намериш ,къде се намира точка [tex]O_1[/tex].След това да намериш [tex]O_1C[/tex] и от Питагоровата за [tex]\triangle OO_1C[/tex] да намериш[tex]OO_1[/tex].От лицето и периметъра на [tex]\triangle A_1B_1C[/tex] намираме радиуса на вписаната окръжност[tex]r_1[/tex].След това от този радиус и отсечката [tex]CH (H\in CA_1 ; O_1H=r_1)[/tex],намираме [tex]O_1C ;(CH=p-A_1B_1)[/tex].

Може и да има по-лесен начин ама не ми се мисли

[Consigliere-]

оф гадна задача,са ще седна да я мисля ,мерси мнг

[ganka simeonova]

При цялото ми уважение към Хихибг, но се умопомрачих от решението ти...

Следвайки означенията на чертежа:

1)Прилагаме свойството на ъглополовящата в
[tex]\Delta AHC=>\frac{CI}{ IH} =\frac{AC}{ AH} =\frac{3}{ 1} =>\frac{CI}{CH } =\frac{3}{ 4}[/tex]

2)В трапеца [tex]A_1B_1BA; HH_1[/tex]- средна отсечка=>[tex]HH_1=\frac{AA_1+BB_1}{2 } =4[/tex]

3) Oт подобните [tex]\Delta CH_1H; CI_1I=>\frac{I_1I}{H_1H } =\frac{CI}{CH } =>\frac{I_1I}{ 4} =\frac{3}{ 4} =>I_1I=3[/tex]

[Xixibg]

................................................

Може и да има по-лесен начин ама не ми се мисли

Особено в 2часа посред нощ.

Моето решение е на задачата:
Даден е равнобедрен [tex]\Delta ABC ,AC=BC=12,AB=8[/tex] .Върхът [tex]C[/tex] лежи в равнина [tex]\varphi[/tex] , а разстоянията от върховете [tex]A[/tex] и [tex]B[/tex] до тази равнина са съответно равни на 6 и 2.Намерете всичко което можете

[ganka simeonova]

, затова в 2 посред нощ не се решават задачи, а се правят други неща.

[Xixibg]

Зная ама.....