Даден е куб. Намерете косинуса между ВС1 и А1С.

[sisika]

Даден е куб. Намерете косинуса между ВС1 и А1С.

[Xixibg]

[tex]cos \angle BC_1A=\frac{BC_1}{AC_1}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}}=\frac{sqrt{6}}{3}[/tex]

[sisika]

Каква е формулата за намиране на телесен диагонал на куба? Ако А1С го пренеса успоредно на растояние а по ръба А1Д с приплъзване до точка А2, то трябва да намерим косинуса между А2В и ВС - нали?

[sisika]

Моля, може ли пояснение. Какво го правиш телесния диагонар, ти къде го пренасяш успоредно,аз го пренасям на растояние а?

[sisika]

аз го намирам, че е 90 градуса, но не знам дали съм права

[sisika]

Кажете ми дали съм права
1. Правя успоредно пренасяне на А1С в т.В на рзастояние а. Тогава А1 отива в т.А2 и А2Д1=2а.
2. от тр.А2С1Д1 - правоъгълен - намирам А2С1=а[tex]\sqrt{5}[/tex]
3. от триъгъл. ВСС1 намирам ВС1-диагонал=а[tex]\sqrt{2}[/tex]
4. от триъгъл.АА1С намирам А1С=а[tex]\sqrt{3}[/tex]
Търся косинуса между А2В и ВС. Косинусова теорема и намирам, че е косинуса е нула , следователно ъгъла е 90 градуса. Моля - верно ли е?

[ganka simeonova]

Моето момиче, аз от твоето приплъзване нищо не разбрах , но ъгълът е 90 градуса. Най- лесно е с теоремата за трите перпендикуляра.
[tex]A_1C[/tex]се проектира ортогонално в [tex]B_1C[/tex] върху равнината [tex](BCC_1B_1); B_1C\bot BC_1=>A_1C\bot BC_1[/tex]

[sisika]

Много благодаря, и аз толкова го изкарах, значи е вярно...

[strangerforever]

Кажете ми дали съм права
1. Правя успоредно пренасяне на А1С в т.В на рзастояние а. Тогава А1 отива в т.А2 и А2Д1=2а.
2. от тр.А2С1Д1 - правоъгълен - намирам А2С1=а[tex]\sqrt{5}[/tex]
3. от триъгъл. ВСС1 намирам ВС1-диагонал=а[tex]\sqrt{2}[/tex]
4. от триъгъл.АА1С намирам А1С=а[tex]\sqrt{3}[/tex]
Търся косинуса между А2В и ВС. Косинусова теорема и намирам, че е косинуса е нула , следователно ъгъла е 90 градуса. Моля - верно ли е?

Абсолютно.