Пирамида+Сфера

[Гост]

В пирамидата ABCD ребрата AC, BC и DC са перпендикулярни помежду си и AC=BC=DC=4. Точка N e средата на АВ, а точка М разделя AD, така че AM:MD=3. Сфера с център, на правата CN, пресича бедрото АD в точка М. Намерете радиуса на сферата.

[Гост]

Няма да ме огрее с моята задача :S

[Xixibg]

А сигурен ли си че ти е вярно условието?

Геометричното място на центъра на сферата е отсечката [tex]CN[/tex].Нека [tex]O[/tex] е произволна точка от отсечката [tex]CN ; =>OM=R[/tex].Разглеждаме [tex]\triangle CNM[/tex]
[tex]CM=\sqrt{10} ; CN=2\sqrt{2} ; NM=\sqrt{26} ; =>R\in [\sqrt{10};\sqrt{26}][/tex]