Височината към хипотенузата на правоъгълен триъгълник е...

[Гост]

Здравейте. Бих искал помощта ви относно една задача, тъй като от доста време не съм решавал такъв тип задачи.
Височината към хипотенузата на правоъгълен триъгълник е 2*(5)^1/2(2 по корен от пет, ако не съм го записал вярно) и дели хипотенузата в отношение 1:4. Катетите на триъгълника са?

[amsara]

С метрични зависимости се решава.
[tex]Ch=h=2\sqrt{5} ; CH^2=AH.HB; AH=x, BH=4x => 4x^2=20; x^2=5 => AH=\sqrt{5}[/tex]
Питагорова теорема за [tex]AHC=> AH^2+CH^2=AC^2 <=> AC^2=25; AC=5 cm[/tex]
Питагорова теорема за [tex]BHC=> BH^2+CH^2=BC^2 <=> BC^2=100; BC=10 cm[/tex]

[amsara]

Извинявам се, дублирах си поста без да искам.