1 задача по математика

[html4eto]

http://kachi-snimka.info/images/rgh1269284603u.jpg
ако може някой да ми реши задача 4 с материала за 10 клас
условието е : Във остроъгълният триъгълник ABC CE=8см и AD=10см са височини . Да се намери AC=?

[martin123456]

нека AC=b. значи [tex]CD=\sqrt{b^2-100}[/tex], [tex]AE=\sqrt{b^2-64}[/tex]. нека EB=x, DB=y[/tex] от питагорова т-ма следват
(1) [tex]100+y^2=(x+\sqrt{b^2-64})^2[/tex]
(2) [tex]64+x^2=(y+\sqrt{b^2-100})^2[/tex]
от подобието на [tex]DEB, ABC[/tex]=>
(3) [tex]\frac{x}{y}=\frac{y+\sqrt{b^2-100}}{x+\sqrt{b^2-64}}[/tex]