Задача

[Гост]

Здравейте! Ще помоля за помощ за тази задача:

За [tex]\triangle[/tex]ABC е дадено, че [tex]\angle[/tex]ABC =30 [tex]^\circ[/tex], [tex]\angle[/tex]BCA =45[tex]^\circ[/tex]. Колко е отношението на страните AB:AC?

[mail_dinko]

[tex]\frac {c}{ sin \gamma } = 2 R \Rightarrow c = 2R sin \gamma[/tex]
[tex]\frac {b}{ sin \beta } = 2 R \Rightarrow b = 2R sin \beta[/tex]
[tex]\frac {c}{b} = \frac {sin \gamma}{sin \beta} = \frac {sin 45 ^\circ}{sin 30 ^\circ}= \frac {\frac {\sqrt {2}}{\cancel {2}}}{\frac {1}{\cancel {2}}} = \sqrt {2}[/tex]