Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник

[toni_sv]

Задача 1 Основата на равнобедрен триъгълник е 16 см., а бедрото му е 17 см. Да се намери височината към бедрото му.
Задача 2 По-големият ъгъл при основата на триъгълник е 45^\circ . Височината към основата я дели на части 20 см и 21 см. Да се намерят страните на триъгълника.
Задача 3 Хипотенузата на правоъгълния триъгълник ABC e AB=45 см, а BC=36см. Да се намерят лицата на триъгълниците, които имат за хипотенузи AB и BC и допълват триъгълник ABC до правоъгълник.
Задача 4 Да се намери лицето на трапец с диагонали 5 см и 12 см и средна отсечка 6,5 см.
Задача 5 Отношението на страните на правоъгълник е 8:15, а диагоналът му е 68 см. Да се намерят страните му.

[matdia]

zad 1)1. h^2=17^2-8^2 h=15
S=16*15/2=120
120=17*Hb/2
Hb=240/17


zad 2)1. H=20/▲ACD е правоъгълен с ъгли 45°, 45°, 90°
b^2=20^2+20^2 b=20√2
a^2=20^2+21^2=841
a=29
a=29, b=20√2, c=41