Обратната матрица

[Гост]

Привет на всички от форума,наложи ми се и на мен за една задачка ще се радвам ако ми помогнете.Благодаря!
Намерете обратната матрица на.

Без име.png (2.29 KiB) Прегледано 537 пъти

[Гост]

Отговор

Answer.png (365.15 KiB) Прегледано 359 пъти

[admin]

http://www.math10.com/scripts/matrices/ ... atori.html

[math10.com]

[tex]\left(\begin{array}{ccc|c}5 & 6 & 1 & 1& 0& 0 \\ 0 & 6 & -6 & 0 & 1 & 0 \\ 4 & -7 & 2 & 0 & 0 & 1 \\\end{array}\right) ->\left(\begin{array}{ccc|c}20 & 24 & 4 & 4& 0& 0 \\ 0 & 6 & -6 & 0 & 1 & 0 \\ 20 & -35 & 10 & 0 & 0 & 5 \\\end{array}\right)->\left(\begin{array}{ccc|c}5 & 6 & 1 & 1& 0& 0 \\ 0 & 6 & -6 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 59 & -6 & 4 & 0 & -5 \\\end{array}\right) ->\left(\begin{array}{ccc|c}5 & 6 & 1 & 1& 0& 0 \\ 0 & 1 & -1 & 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 1 & -\frac{6}{59} & \frac{4}{59} & 0 & -\frac{5}{59} \\\end{array}\right) ->[/tex]

[tex]\left(\begin{array}{ccc|c}5 & 6 & 1 & 1& 0& 0 \\ 0 & 1 & -1 & 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{53}{59} & \frac{4}{59} & -\frac{1}{6} & -\frac{5}{59} \\\end{array}\right) ->\left(\begin{array}{ccc|c}5 & 6 & 1 & 1& 0& 0 \\ 0 & 1 & -1 & 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & 1 & \frac{4}{53} & -\frac{59}{318} & -\frac{5}{53} \\\end{array}\right) ->\left(\begin{array}{ccc|c}5 & 6 & 1 & 1& 0& 0 \\ 0 & 1 & 0 & \frac{4}{53} & -\frac{1}{53} & -\frac{5}{53} \\ 0 & 0 & 1 & \frac{4}{53} & -\frac{59}{318} & -\frac{5}{53} \\\end{array}\right) ->[/tex]

[tex]\left(\begin{array}{ccc|c}5 & 6 & 1 & 1& 0& 0 \\ 0 & 6 & 0 & \frac{24}{53} & -\frac{6}{53} & -\frac{30}{53} \\ 0 & 0 & 1 & \frac{4}{53} & -\frac{59}{318} & -\frac{5}{53} \\\end{array}\right) ->\left(\begin{array}{ccc|c}5 & 0 & 0 & \frac{25}{53} & \frac{95}{318} & \frac{35}{53} \\ 0 & 6 & 0 & \frac{24}{453} & -\frac{6}{53} & -\frac{30}{53} \\ 0 & 0 & 1 & \frac{4}{53} & -\frac{59}{318} & -\frac{5}{53} \\\end{array}\right) ->\left(\begin{array}{ccc|c}1 & 0 & 0 & \frac{5}{53} & \frac{19}{318} & \frac{7}{53} \\ 0 & 1 & 0 & \frac{4}{53} & -\frac{1}{53} & -\frac{5}{53} \\ 0 & 0 & 1 & \frac{4}{53} & -\frac{59}{318} & -\frac{5}{53} \\\end{array}\right)[/tex]

Това е решение по метода на Гаус-Жордан.И един съвет от мен.Ако не се налага не използвайте компютърни програми, защото някои дават грешка , а и отговорите са закръглени.....Целта е да се научи студента(ученика) да изчислява в ситуация, в която няма помощни средства (калкулатори или компютърни програми).Научете методиката и със софтуерите само проверявайте дали работите правилно.