Определете центъра Z(G) на избрана от Вас група G

[gyuzi90]

1 зад. Дайте пример за група с нейно разлагане в десни съседни класове по подгрупа. Илюстрирайте теоремата на Лагранж в този случай. Посочете група, в която левите и десните съседни класове по нейна подгрупа съвпадат.
2 зад. Покажете верността на теоремата за хомоморфизмите върху избран от Вас пример за адитивна група.
4 зад. Определете центъра Z(G) на избрана от Вас група G. Какво означава за произволна група G да е в сила Z(G)=G?