Системка

[Гост]

Не съм сигурен дали е за този раздел системата, сори ако съм сбъркал
Да се намерят x1,x2,x3

|x1-x2+x3=0
|22x1+7.5x2=-5
|-8x3-7.5x2=-15

По принцип задачата, не е по математика, но се свежда накрая до тази система, аз бях учил някви формули на Крамер, Гаус но съм ги позабравил

[Гост]

Здравей, задачата наистина може да се реши с формули на Крамер и метод на Гаус, но вторият е много по-тромав и не е за препоръчване. За да приложиш първия обаче трябва да си припомниш как се смята детерминантна на матрица от [tex]M_{n}(K)[/tex], където [tex]K[/tex] е поле. Ако си забравил как се смята детерминантата, то лесно можеш да я съобразиш като имаш предвид, че матрицата може да се гледа като линеен оператор, а детерминантата е единствената функция, която ти задава съотношението на "мерките" (най-елементарно казано - лебеговите мярки) на изходната фигура и новополучена, а знакът резултата ([tex]\pm[/tex]) се определя в зависимост от това дали линейният оператор запазва ориентацията. Та, след тази кратка бележка да пристъпим към метода на Крамер.
Записваш с-мата в матричен вид като [tex]Ax=B[/tex]. Сега идва и трика: решенията на с-мата (ако има такива (вж. ранга на матрицата за справка какъв е техният брой) се дават по формулите [tex]\Delta x_i = \Delta_i,~i\in\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}[/tex], където [tex]\Delta[/tex] е детерминантата на [tex]A[/tex], а [tex]\Delta i[/tex] е детерминантата, образувана като на мястото на [tex]i[/tex]-тия стълб се постави вектор стълбът [tex]B[/tex].

Мисля, че с горните бележки би било детска играчка да намериш корените на дадената система.