Детерминанта и система уравнения

[Гост]

2,3и4 зада4и само моля ви

SDC11236_1.jpg (436.72 KiB) Прегледано 1332 пъти

моля ви спешно е до сряда първите 3 пример4ета ако може да ми помогнете шот бех на бригада и изпуснах материала по математика мн е спешно ето и линк 2,3и4 зада4и само моля ви

[Гост]

http://img525.imageshack.us/img525/634/sdc112361.jpg

[Гост]

ето линка отдолу да видите зада4ите и ако може малко по-подробно 4е госпожата е лоша

[eli.gerasimova]

eto ti link za programa za reshavane
http://matrixcalc.org/bg.det.html

[eli.gerasimova]

Задача 1. Намерете матрицата X от уравнението:

⎛⎝−123210011⎞⎠X=⎛⎝−13221−11−10020⎞⎠


Решение (първи начин): Намираме обратната матрица на матрицата от ляво на X:

⎛⎝−123210011⎞⎠−1=⎛⎝11−3−2−1621−5⎞⎠


И намираме X от формулата в твърдение 1:

X=⎛⎝11−3−2−1621−5⎞⎠⎛⎝−13221−11−10020⎞⎠=⎛⎝−3−211−20532−9−4−112⎞⎠


Решение (втори начин): Прилагаме метода на Гаус-Жордан:

⎛⎝−12321001(1)∣∣∣∣−13221−11−10020⎞⎠


⎛⎝−1−132(1)0001∣∣∣∣−11222−11−10020⎞⎠


⎛⎝(1)−13010001∣∣∣∣−312−22−13−10−420⎞⎠


⎛⎝100010001∣∣∣∣−3−211−20532−9−4−212⎞⎠


Получената от дясно матрица е търсената:

X=⎛⎝−3−211−20532−9−4−112⎞⎠ tova ti e za 4-ta zadacha

[eli.gerasimova]

Твърдение 1. Нека са дадени матрици A и B. Търсим матрица X от уравнението AX=B. Тогава X=A-1B.

Следствие: Може да забележите, че намирането на обратна матрица е частен случай на матрично уравнение. Нека е дадена матрицата A. Нека X е търсената обратна матрица. От свойствата за обратна матрица знаем, че A.X=E. От тук по формулата от твърдение 1 ще имаме X=A-1E=A-1

Твърдение 2. Нека са дадени матрици A и B. Търсим матрица X от уравнението XA=B. Тогава X=BA-1

Твърдение 3. От уравнението XA=B => At.Xt=Bt