Линейна зависимост между вектори

[Гост]

Дадени са три вектора:
u1 = (3,0,3)^T
u2 = (2,3,5)^T
u3 = (3,2,5)^T

Трябва да докажем, че са линейно зависими. Аз ли се бъркам или векторите са линейно независими?

Благодаря за отговорите предварително!

[Maximianus Herculius]

По-добре късно ... .
Линейно независими са. Ако бяха линейно зависими, детерминантата на матрицата от техните координати щеше да е нула, а тя не е.

[Добромир Глухаров]

Не разбирам. Детерминантата не е ли 0? Използвах Number Empire.

[Maximianus Herculius]

Не разбирам. Детерминантата не е ли 0? Използвах Number Empire.

Ами нула е, разбира се!
Грешката е моя!
Значи наистина векторите са линейно зависими.
Дори може директно да изразим
[tex]u_3=\frac{5}{9}u_1+\frac{2}{3}u_2[/tex]