Векторни подпространства

[ivailo_radev]

Здравейте, може ли някой да ми помогне със следната задача, тъй като изобщо не разбирам нищо от векторни подпространства

Да се провери, дали а) б) в) и г) са векторни подпространства на [tex]R^3[/tex].:
a) [tex]{(x,y,z) \in R^3 : |x-y+z| = 0}[/tex].
б) [tex]{(x,xy,x-y) \in R^3 : (x,y)\in R^2}[/tex] .
в) [tex]{(x,y,z) \in R^3 : x^2-y^2 = 0}[/tex].
г)[tex]{(3,4,5)+g(1,0,2) : g \in R}[/tex].

Много ще съм благодарен ако ми помогнете, но ми е важно не само да имам отговор, но и ако може да ми помогнете с разбирането на векторните подпространства. Благодаря предварително!