обратна матрица от н-ти ред

[Гост]

Здравейте,много ще се радвам,ако някой може да ми помогне със следната задача,по принцип знам самия метод,но при матрици от н-ти ред се затруднявам,та условието е да се намери обратната матрица на дадената:
(1 1 0 0 ....0 0)
(0 1 1 0 ....0 0)
(0 0 1 1 ....0 0)
(................)
(0 0 0 0 ....1 1)
(0 0 0 0 ....0 1)

[s.karakoleva]

По метода на Гаус-Жордан, до дадената матрица се записва единична матрица. Тръгва се от последния ред, като всеки ред се умножава с (-1) и се прибавя към този над него. На мястото на единичната матрица се получава обратната матрица на дадената.

[tex]\left(
\begin{array}{cccccccc|cccccccc}
1 & 1 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 0 & 0 & 1 & 0& 0 & 0 & \ldots & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & \ldots & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 0 \\
\vdots & & \vdots & & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots & & \vdots & & \vdots & \vdots & & \vdots \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 1\\
\end{array}
\right)[/tex]

[tex]\left(
\begin{array}{cccccccc|cccccccc}
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 0 & 0 & 1 & -1& 0 & 0 & \ldots & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & \ldots & 0 & 0 \\
\vdots & & \vdots & & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots & & \vdots & & \vdots & \vdots & & \vdots \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 1 & -1\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 1\\
\end{array}
\right)[/tex]