Групи - (А, +) е комутативна група, в която за всяко ...

[qwerradi]

(А, +) е комутативна група, в която за всяко а [tex]\in[/tex] А има точно един елемент [tex]\lambda[/tex] (а) [tex]\in[/tex] А, за който е в сила а=[tex]\lambda[/tex] (а) + [tex]\lambda[/tex] (а)
а) Докажете, че така дефинираното изображение [tex]\lambda[/tex]: А -> A e ендоморфизъм на групата А
б) Докажете, че за всяко а,b,c,d [tex]\in[/tex] A e изпълнено равенството:
[tex]\lambda[/tex] (а+b) - [tex]\lambda[/tex] (a+d)=[tex]\lambda[/tex] (b+c) - [tex]\lambda[/tex] (c+d)

Очаквам предложения!

[vladob]

Дали ендоморфизам е хомоморфизам од А во А ? Односно дали треба да се покаже дека ?(a+b)=?(a)+?(b) ?
И во која смисла се употребува „-“ (минус). Дали a-b=a+(-b), каде што -b e инверзен на b?

[nikko]

Дали ендоморфизам е хомоморфизам од А во А ? Односно дали треба да се покаже дека ?(a+b)=?(a)+?(b) ?
И во која смисла се употребува „-“ (минус). Дали a-b=a+(-b), каде што -b e инверзен на b?

Да. Да. Да.