Точка спрямо окръжност

[Петя Велинова]

Здраейте на всички имам една задачка и не мога да достигна до отговор а ето я и нея:
спрямо окръжността х2+у2+6х-8у+19=0 (двойките след х и у са втора степен) точката (-1, -2) е

а) вътрешна за окръжността
б) лежи на окръжността
в) външна за окръжността

Като намеря точките за центъра (Z) ако правилно решавам се получава Z (-9, -16)
Обаче после при формулата за R бъркам някъде и ми се получава 1/2 ?19 Незнам къде точно бъркам може ли някой да ми помогне?!??

[ganka simeonova]

Допълни до точен квадрат
[tex]x^2+6x+9+y^2-8y+16-6=0=>(x+3)^2+(y-4)^2=(\sqrt{6} )^2=>[/tex]
Центърът на окр е точка [tex]O(-3; 4); R=\sqrt{6}[/tex]
Сега да изчислим разстоянието м/у точката и центъра.
[tex]d=\sqrt{(-3+1)^2+(4+2)^2} =2\sqrt{8} >\sqrt{6} =>[/tex]точката е външна за окр.

[Петя Велинова]

много ме е срам, но може ли да попитам ако се сменят координатите на точката с други пак ли по същия вачин се решава нататака да кажем примерно ако са (-1 и 3) ?!?!?
Тоест като го сметна с новите координати може ли да се получи че е външна или лежи на окръжността?!?!?

[ganka simeonova]

:oops: много ме е срам, но може ли да попитам ако се сменят координатите на точката с други пак ли по същия вачин се решава нататака да кажем примерно ако са (-1 и 3) ?!?!?
Тоест като го сметна с новите координати може ли да се получи че е външна или лежи на окръжността?!?!?

Сменяйки координатите на точката, т.е. на центъра, трябва да смениш и координатите на първоначалната точка, защото все едно променяш координатната система.