Mетод на неопределените коефициенти

[andrea_doll]

Като се използва метода на неопределените коефициенти, намерете полином, удовлетворяващ интерполационните условия: P(1)=-6, P(1)=-5,P`(1)=-3,P(3)=-81,P`(3)=-107
Някакви насоки може ли да ми дадете? Не ми е ясно защо има и P и P` в самото условие

[math10.com]

Първо да спомена че не може P(1) да е и -5 и -6 , затова ще считам че първото условие е P(0)=-6.Имаме 5 уравнения значи трябва да имаме 5 неизвестни коефициента , което означава ,че полиномът е от 4-та степен.Нека [tex]P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e ;=> P'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d[/tex] Сега решаваш системата с 5-те неизвестни и получаваш коефициентите....
[tex]\begin{tabular}{|l}P(0)=e=-6\\P(1)=a+b+c+d+e=-5\\P'(1)=4a+3b+2c+d=-3\\P(3)=81a+27b+9c+3d+e=-81\\P'(3)=108a+27b+6c+d=-107 \end{tabular}[/tex]

[andrea_doll]

Ужасно много благодаря!!! Да, P(0)=-6. Благодаря!