Трябва да реша една задача но не мога

[justifysex]

Сприямо ортонормираната координатна система в пространството са дадени точките А(4,1,4) , B(1,0,4) , C (5,0,0) . Да се намерят дължините на медианата и височината при върха А , вътрешния ъгъл при върха С и лицето S на триъгълника ABC.

[math10.com]

[tex]c=AB=\sqrt{(4-1)^2+(1-0)^2+(4-4)^2}=\sqrt{10}[/tex]
[tex]b=AC=\sqrt{(4-5)^2+(1-0)^2+(4-0)^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}[/tex]
[tex]a=BC=\sqrt{(5-1)^2+(0-0)^2+(0-4)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}[/tex]

[tex]c^2=a^2+b^2-2a.b.cos\gamma[/tex]
[tex]10=18+32-48.cos\gamma ; =>cos\gamma =\frac{40}{48}=\frac{5}{6}[/tex]
[tex]h_a=b.sin\gamma =\frac{3\sqrt{2}.\sqrt{11}}{6}=\frac{\sqrt{22}}{2}[/tex]
[tex]m_a^2=b^2+\frac{1}{4}a^2-2.\frac{1}{2}a.b.cos\gamma =18+8-24.\frac{5}{6}=6 ; =>m_a=\sqrt{6}[/tex]
[tex]S=\frac{a.h_a}{2}=\frac{4\sqrt{2}.\sqrt{22}}{4}=2\sqrt{11}[/tex]