Обратна Матрица!

[Гост]

Някой би ли ми помогнал с решаването на тази матрица:
А= 5 2 1
11 2 1
15 5 2
\equiv

[Knowledge Greedy]

[tex]\begin{bmatrix}
5 & 2 & 1 & 1 & 0 & 0\\
11 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0\\
15 & 5 & 2 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}\rightarrow[/tex] [tex]\begin{bmatrix}
-6 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0\\
11 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0\\
15 & 5 & 2 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}\rightarrow[/tex][tex]\begin{bmatrix}
-6 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0\\
0 & 2 & 1 & \frac{11}{6} & -\frac{5}{6} & 0\\
0 & -1 & -1 & -3 & 0 & 1
\end{bmatrix}\rightarrow[/tex][tex]\begin{bmatrix}
-6 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0\\
0 & 1 & 0 & -\frac{7}{6} & -\frac{5}{6} & 1\\
0 & -1 & -1 & -3 & 0 & 1
\end{bmatrix}\rightarrow[/tex]
[tex]\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & -\frac{1}{ 6} & \frac{1}{ 6} & 0\\
0 & 1 & 0 & -\frac{7}{6} & -\frac{5}{6} & 1\\
0 & 0 & 1 & \frac{25}{6} & \frac{5}{6} & -2
\end{bmatrix}[/tex]
Следователно, ако
[tex]A=\begin{pmatrix}
5 & 2 & 1\\
11 & 2 & 1\\
15 & 5 & 2
\end{pmatrix}[/tex], то [tex]A^{-1}=\begin{bmatrix}
-\frac{1}{ 6} & \frac{1}{ 6} & 0\\
-\frac{7}{6} & -\frac{5}{6} & 1\\
\frac{25}{6} & \frac{5}{6} & -2
\end{bmatrix}[/tex]