Пресметнете детерминантата

[PaLMaL]

Здравейте , трябва ми малко помощ относно една задача:

Пресметнете детерминантата (4х4 е) :

1 2 -1 0
0 1 1 -2
3 2 5 -1
-1 0 2 0

накрая ми се получава - -6+24+21=39

и още една :
Да се реши системата:

| x + y +2z = 1
| x - y +2z = 5
| x + 2y - z = -5

тук получавам , че x=6 , y= -3 z= -1

[Гост]

Тези най-много ги знае monika_at. Ще чакаш тя ще ти ги реши.

[Гост]

Тези най-много ги знае monika_at. Ще чакаш тя ще ти ги реши.

"kmitov" спри се с тези глупости.Тук влизаме да помагаме, а не да се заяждаме един с друг.Ако искаш решавай задачи и помагай, ако не искаш поне не пречи.Има хора които преглеждат само не отговорените теми и като напишеш нещо подобно, може повече никои да не прочете темата и тя да остане без търсеният отговор.Г-жа Симеонова не е длъжна да следва твоите постове за да задоволява прищявките ти.


Поздрави на всички от "XIXIBG"

[Гост]

Към автора.

1-вата ти е вярна втората не.
Като извадиш от 1-вото уравнение 2-рото ще излезе [tex]y=-2[/tex].След това като извадиш от 1-вото, 3-тото и заместиш с полученото вече [tex]y[/tex], ще излезе [tex]z=\frac{4}{3}[/tex] и след заместване остава [tex]x=\frac{1}{3}[/tex].Това са само отговорите.За да ги получиш и да не ти се кара преподавателя , използвай метод на Гаус или нещо, което са ви преподавали.

[Гост]

В този форум трябва повече свежарки като Митов да има!!!
Да става малко интересно разбир'ш ли!

[monika_at]

PalMal, във форума има програма за решаване на матрични уравнения, детерминанти. Ползвай я. Особено при лин. с-ми се дава подробно прехода.

http://www.math10.com/scripts/matrices/ ... atori.html

[Гост]

Ето, видяхте ли, кой дава най правилния отогвор.

[Гост]

Здравейте
тормози ме една матрица
6000-3*F 3000 3000
3000 3240-2*F 2760
3000 2760 3240-F
търси се прия кои 3 стойности на F, дет. на м-цата =0.
В университета даскалите такива ги решаваха на ръка.
Ще съм мн благодарен ако някой ми обясни как става и евентуално в ексел как да я развия.

[MENKA]

Най-лесният начин е да развиеш детерминантат,решаваш уравнението и намираш стойностите.

[Гост]

Благодаря за бързия отговор ,но уравнението е кубично и кошмарно.Търся по елегантен начин или евентално в ексел но
без гол сеек.В смисъл да ми изкара и 3 те корена

[Knowledge Greedy]

[tex]\begin{vmatrix}
6000-3*F & 3000 & 3000 \\
3000 & 6000-2*F & 3000 \\
3000 & 2760 & 3240-F
\end{vmatrix}[/tex]
В детерминантата първо да въведем по-кратки означения
[tex]D=\begin{vmatrix}
2a-3F & a & a\\
a & b-2F & 2a-b\\
a & 2a-b & b-F
\end{vmatrix}[/tex]
където [tex]a=3000[/tex] и [tex]b=3240[/tex] [tex]({*})[/tex]
С правилото на Сарус или просто с дефиницията развиваме и приравняваме на нула
[tex]6F^3-(12a^3+4a+9b)F^2-(12a^3-6ab+3a)F+12a^3=0[/tex]
Връщаме полагането [tex]({*})[/tex] - уравнението изглежда така
[tex]6x^3-10841160x^2-5832000x+11016000000=0[/tex]
и решаваме
[tex]x_1=-32,147[/tex]
[tex]x_2=31,609[/tex]
[tex]x_3=1806900[/tex]

Тъй като не отговорих на въпроса по същество

Здравейте ...Ще съм много благодарен, ако някой ми обясни как става и евентуално в EXCEL как да я развия.

, ще напиша определението, с което се получава развитието на детерминантата до получаване на уравнението.
[tex]\begin{vmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & k
\end{vmatrix}=aek+bfg+cdh-ceg-afh-bdk[/tex]
Това ще помогне в EXCEL.

[Гост]

здравейте,ще можели да ми обясните как се решава по-подробно,никога не сам решавала,благодаря предварително

[MENKA]

Направи под главние диагонал само 0,като използуваш свойствата на детерминантата.Започваш първо от елементите на първи стълб,след това с елементите на втори стълб и така до край.Основно свойство на детерминантата-умножаваш елементите от първи ред по 2 и ги прибавиш към елементите на втори ред-по този начин започваш за хърви пример.След като направиш детерминантата триъгълна,т.е. нули само под главни диагонал,после умножаваш елементите по него и това е стойността на детерминантата.За системата е по същи начин чрез метода на Гаус-Жордан.