Задачи по алгебра

[chessman]

Здравейте, ще може ли някой да помогне с тези задачи?

[0xdeadbeef]

Първа - използвай формулите на Виет и разцъкай малко системата, която ще получиш.
Втора - За всеки два полинома [tex]f(x)[/tex] и [tex]g(x) \not=0[/tex], съществуват полиноми [tex]q(x)[/tex] и [tex]r(x)[/tex], такива, че [tex]f(x) = g(x)q(x) + r(x)[/tex], където [tex]deg r(x) < deg g(x)[/tex] или [tex]r(x) = 0[/tex], ако [tex]g(x)[/tex] дели без остатък [tex]f(x)[/tex]. Сега, трябва да образуваш една система от две уравнения и чрез приравняване на коефициентите, подаване на произволни "удобни" стойности, ще намериш коефициентите.
Трета - Разгледай, кога детерминантата на матрицата е ненулева.