Дадени са векторите a(2,3,-1) b(1,-1,3) и c(1,9,-11)

[valka7a]

Дадени са векторите a(2,3,-1) b(1,-1,3) и c(1,9,-11). Да се провери колинеарни ли са векторите p=2a-b и q=a+c
мисля че p=αq или p-αq=0
2a-b-αa-2αc=0
a(2-α)-b+c(-2α)
обаче тук вече забих....

[mp3]

Намери първо векторите p и q.

[ptj]

И какво е сложното? Указаните действия ги извършваш спрямо всички координати. Накрая, за да са колинеарни 2 вектора, трябва координатите им да са пропроционални.

[Гост]

не че е сложно ама подвеждащо бих казал
p=2(дължината на a ли ?+b или да умножа самите им координати?

[ptj]

[tex]2\vec a - \vec b=\vec p\big(2.2-1;2.3-(-1);2.(-1)-3\big)=\vec p(3;7;-5)[/tex]

[tex]\vec a+ \vec c=\vec q\big(2+1;3+9;-1+(-11)\big)=\vec q(3;12;-12)[/tex]

[tex]\vec p[/tex] не е колинеарен с [tex]\vec q[/tex], защото [tex]{3:7:(-5)\ne 3:12:(-12)[/tex]