Адюнгирано количество

[ALL Red]

Може ли някой да ми обясни кога използваме "+" и "–" в адюнгираните количества защото не ми се получава

Пример:
A33= (-1)3+3 |-1 1| = -2 (верният отговор е 0),
__________ |1 -1|

когато ги правя така с "–" : (-1)х(-1) + 1х1 = -2, а ако е с "+" : (-1)х(-1) - 1х1 = 0 и се получава (не знам дали правилно ги смятам сега ги уча)

[ptj]

В линейната алгебра адюнгираното (или допълнително) количество на квадратна матрица по ред i и стълб j е детерминантата на тази матрица без въпросните ред и стълб, със знак зависещ от четността на сбора на i и j (+ при четно и − при нечетно). Прието е да се бележи с Aij.

П.П. Ако ти трудно да го схванеш - зачертавай съответния ред и стълб и тогава си пиши детерминантата.

[ALL Red]

Може ли някой да я реши тази задача, но не направо отговора, а стъпка по стъпка за да видя как се решава последнователно?

[ptj]

Умножи отляво с обратната на 1-вата матрица.

[ALL Red]

стигнах до тук, но не знам дали е така и какво да правя после ако е така ?

[ptj]

Отговора трябва да е:

Не спазваш реда на операциите.
1. Детерминантата ти е вярна =1.
2. Записваш транспонирата матрица.
3. Намираш матрицата с адюнгираните количества на съответните елементи.
4. Делиш всеки елемент на детерминантата на първоначалната матрица.

П.П. Например : [tex]a^{-1}(1,1)=\frac{(-1)^{(1+1)}.((-9).(-1)-4.3)}{1 }=-3[/tex]

[ALL Red]

минуса показания със стрелката как го определяме дали е минус или плюс ? и как се получи -3 отговор защото като го пресмятам ми излиза 3 ? ..

[ptj]

Напиши си решението точно по реда, който съм писал.След като си пресметнал детерминантата на първоначалната матрица запиши нейната транспонирана. Едва след това почвай да смяташ адюнгираните количества на елементите за транспонираната матрица...

Детерминантата в адюнгираното количество от транспонираната матрица на елемента [tex]a^T(1;1)[/tex] е [tex](-9).(-1)-3.4=-3[/tex] .

[ALL Red]

ще я напиша, но за другите как да процедирам с този + и – ?

[ptj]

[tex]A^T=\left ( \begin{matrix}
\ \ 1 \ \ 2 \ -1 \\
-8 \ -9 \ \ 3 \\
\ \ 4 \ \ 4 \ -1
\end{matrix}\right )[/tex]


[tex]A^{-1}_{1,1}=\frac{(-1)^{1+1}
\left | \begin{matrix}
-9 \ \ 3 \\
\ \4 \ -1
\end{matrix}\right |}{1}=-3[/tex]

[tex]A^{-1}_{1,2}=\frac{(-1)^{1+2}
\left | \begin{matrix}
-8 \ \ 3 \\
\ \4 \ -1
\end{matrix}\right |}{1}=4[/tex]

[tex]A^{-1}_{1,3}=\frac{(-1)^{1+3}
\left | \begin{matrix}
-8 \ -9 \\
\ \ 4 \ \ 4
\end{matrix}\right |}{1}=4[/tex]

[tex]A^{-1}_{2,1}=\frac{(-1)^{2+1}
\left | \begin{matrix}
\ \ 2 \ -1\\
\ \ 4 \ -1
\end{matrix}\right |}{1}=-2[/tex]

[tex]A^{-1}_{2,2}=\frac{(-1)^{2+2}
\left | \begin{matrix}
\ \ 1 \ -1\\
\ \ 4 \ -1
\end{matrix}\right |}{1}=3[/tex]

...

[tex]A^{-1}=\left ( \begin{matrix}
-3 \ \ 4 \ \ 4 \\
-2 \ \ 3 \ \ 4 \\
-3 \ \ 5 \ \ 7
\end{matrix}\right )[/tex]