Две матрични уравнения

[Гост]

Здравейте!
Тъй като скоро имам изпит по Математика 1 и матричните уравнения не са ми много ясни, отчаяно ви моля за помощ със следните две.
Ще бъда изключително благодарен ако ми помогнете!

1) XA=(A-3E), където Е е единичната матрица, а А=[tex]\left ( \begin{matrix}
2 \ \ 2 \ \ -1 \\
2 \ \ -1 \ \ 2 \\
3 \ \ 0 \ \ -1
\end{matrix}\right )[/tex] Извинявам се, че матрицата се получи така, за пръв път я изписвам с код.

[ptj]

Умножаваш отдясно с [tex]A^{-1}[/tex] и получаваш [tex]X[/tex]:

[tex]X=X.E=X.A.A^{-1}=(A-3E)A^{-1}=A.A^{-1}-3E.A^{-1}=E-3E.A^{-1}[/tex]


Остава да намериш обратната на [tex]А[/tex] и да извършиш действията след последното равенство.

П.П. По-горе изпозвах, че при умножението на матрици са изпълнени дистрибутивния и асоциативния закони.
По-принцип за да има решение тази задача, трябва матрицата[tex]А[/tex] да е неособена, т.е. [tex]det(A)\ne0[/tex].

[Гост]

Благодаря Ви много! И аз се бях насочил към това решение, но не бях сигурен и затова попитах :)

[Slavqna_88]

Здравейте! Имам нужда от помощ, става въпрос за решаване на матрично уравнение и много пъти съм се измъчила да я реша до край, но без успех

[1 0 2] [1 0 0]
[-1 1 1]. Х=[0 1 0]
[0 1 2 ] [0 0 1]

[Slavqna_88]

Здравейте! Имам нужда от помощ, става въпрос за решаване на матрично уравнение и много пъти съм се измъчила да я реша до край, но без успех

[1 0 2] [1 0 0]
[-1 1 1]. Х=[0 1 0]
[0 1 2] [0 0 1]

[ptj]

[tex]X=\left ( \begin{matrix} -1 \ \ -2 \ \ +2 \\
- 2 \ \ -2 \ \ +3 \\
+1 \ \ +1\ \ -1\end{matrix}\right )[/tex] е обратна на първата матрица.

[Slavqna_88]

Благодаря много за отговора, но очаквах да я решите по подробно Ако може по-подробно да я решите, дори с този отговор пак не мога да реша задачата..

[ptj]

Виж си лекциите и се научи да намираш обратна матрица.

[Slavqna_88]

Най-сетне я реших, схванах вече и благодаря много, получих същия ваш отговор! ))