Линейна комбинация на вектори

[Гост]

Здравейте, работя по една задача от доста време и не мога да стигна сам до решението. Ето я и самата задача:
В четиримерно векторно пространство са дадени векторите
v1(3,4,15,3)
v2(-1,-1,-4,-1)
v3(-2,-2,m+1,3)
v4(8,4,22,9)
v=(n,2,11,1)
В задачата се иска да се намерят стойностите на m и n за които v се представя като линейна комбинация на v1,v2,v3 и v4 по точно един начин.Да се намерят стойности на m и n за които v се представя като линейна комбинация на същите вектори по повече от един начин и да се намерят 2 такива линейни комбинации.
Първата част решавам така:
Казвам, че за да образуват базис векторите v1,v2,v3 и v4 , те трябва да са линейно независими. Съставям матрицата от координатите на 4те вектора тя има вида:
3..-1..-2..8
4..-1..-2..4
15..-4..m+1..22
3..-1..3..9
Детерминантата на образуваната матрица трябва да има стойност различна от 0, за да са линейно независими векторите. Намирам , че системата е лин. независима при m[tex]\ne[/tex]1. При m[tex]\ne[/tex]1 векторът v може да се представи като линейна комб на v1,v2,v3 и v4 по точно един начин.
За втората част на задачата пиша следния израз:
\vec{v}= p\vec{v1} + q\vec{v2} + l\vec{v3} + r\vec{v4}
От този израз получавам система от 4 уравнения , която не мога да реша:
3p - q - 2l + 8r = n
4p - q -2l + 4r=2
15p - 4q +(m+1)l +22r=11
3p - q +3l +9r=1
Дотук стигам с задачата и нямам никаква идея как да продължа.