Няколко задачи с интеграли

[red_line_]

Здравейте отново , ще ви помоля за помощ с тези задачи

? [tex]e^-8x[/tex] .xdx

? [tex]\frac{ln^5 x}{x}[/tex] .dx

? [tex]\frac{x-8}{(x+2).(x^2+ 7)}[/tex] .dx

? [tex]x^2 \sqrt{4-x^2}[/tex] .dx

[ferry2]

[tex]\int xe^{-8x}.dx=-\frac{1}{8}\int e^{-8x}.d(-8x)=-\frac{1}{8}\int x.d(e^{-8x})=-\frac{1}{8}\left(xe^{-8x}-\int e^{-8x}.dx\right)=[/tex]

[tex]=-\frac{1}{8}\left(xe^{-8x}+\frac{1}{8}\int e^{-8x}.d(-8x)\right)=-\frac{1}{8}xe^{-8x}-\frac{1}{64}e^{-8x}+C[/tex]

[tex]\int \frac{\ln ^5x}{x}.dx=\int \ln ^5x.d(\ln x)=\frac{\ln ^6x}{6}+C[/tex]

[martin.nikolov]

Записът е сравнително лош. Ferry2, има още един x в първия интеграл.

[R Flavius]

[tex]\int_{}^{ } \frac{x-8}{(x+2)(x^{2}+7) }dx=\int_{}^{ }(\frac{-10}{11(x+2)}+\frac{10x-9}{11(x^{2}+7)})dx=-\frac{10}{11 }\int_{}^{ } \frac{d(x+2)}{x+2}+\frac{1}{11 }\int_{}^{ } \frac{10x-9}{x^{2}+7 }dx=-\frac{10}{11 }ln|x+2|

+\frac{10}{11 } . \frac{1}{2 } .[/tex][tex]\int_{}^{ } \frac{d(x^{2}+7)}{x^{2}+7 }-\frac{9}{11 }\int_{}^{ } \frac{dx}{ x^{2}+7}= -\frac{10}{11 }ln|x+2|+\frac{10}{22 }ln(x^{2}+7)-\frac{9\sqrt{7} }{77 }\int_{}^{ }\frac{d\frac{x}{ \sqrt{7} } }{(\frac{x}{ \sqrt{7} })^{2} +1}[/tex] [tex]=-\frac{10}{11 }ln|x+2|+\frac{10}{22 }ln(x^{2}+7)-\frac{9\sqrt{7} }{77 }arctg\frac{x}{ \sqrt{7} }+C[/tex]

[R Flavius]

[tex]\int_{}^{ } x^{2}\sqrt{4-x^{2}} dx[/tex] този интеграл се решава с полагането x=2sint или x=2cost опитай сам/а , ще видиш , че не е трудно

[red_line_]

[tex]\int_{}^{ } x^{2}\sqrt{4-x^{2}} dx[/tex] този интеграл се решава с полагането x=2sint или x=2cost опитай сам/а , ще видиш , че не е трудно

Сигурен съм че не е толкова трудно но математиката никога не е била силната ми страна а сега пък висша уча

[WEBER]

[tex]\int_{}^{ } x^{2}\sqrt{4-x^{2}} dx[/tex] този интеграл се решава с полагането x=2sint или x=2cost опитай сам/а , ще видиш , че не е трудно

Да и се получава:

[tex]\frac{x}{4 } (x^2-2) \sqrt{4-x^2} +2 arcsin(\frac{x}{2 } )+C[/tex]

[ferry2]

Сигурен съм че не е толкова трудно но математиката никога не е била силната ми страна а сега пък висша уча

Да, но като не опиташ сам мислиш ли, че ще успееш да научиш нещо?

[red_line_]

Сигурен съм че не е толкова трудно но математиката никога не е била силната ми страна а сега пък висша уча

Да, но като не опиташ сам мислиш ли, че ще успееш да научиш нещо?

Много си прав . 1-ва част я мъчих и горе долу схванах някои неща (пак с помоща на форума) но 2-ра част просто мн са ми неясни нещата сигурно се дължи на изпуснат материял в гимназията :X

[velin_cholakov]

Моля ви кажете ми как се решават тези две задачи ![tex]\int_{1}^{2} (8x^3-\frac{3^x}{2}-\frac{6}{x})dx[/tex] и тази ако може някои и да ми ги обясни моля ви !! [tex]\int_{0}^{1}(3\sqrt{x}- \frac{x}{4}+e^x)dx[/tex]

[ferry2]

Това са сигурно най-елементарните типове интеграли. Разтърси се из форума, има решени стотици такива, или просто си прелисти записките!

[velin_cholakov]

там е проблема че нямам записки. А немога да ги намея из форума. Предполагам ,че са лесни, но все пак като незнам как се решават!?

[Гост]

moga li da pomolq za pomosht za nqkolko integrala
[tex]\int[/tex](5x^{3} +\sqrt{4x-1}) dx