Докажете че!!!

[westony]

докажете, че полиномът P(x) = аx^3 + b*x^2+c*x + d при P(1)*P(2) < 0 има решения в интервала от (1;2) КАК???? Знам че е на един ред ама немога да го зацепя как става.

[martin123456]

полиномът е непрекъсната функция. приема всички стойнсоти в [p(1),p(2)] (или [p(1),p(2)])(може и други но и тези). в този интервал е и 0, понеже производенито на краищата е < 0

[estoyanovvd]

Теорема за междинните стойности. Така я има в учебника по математика за 12 клас на "Анубис".

[martin123456]

ами не знам тази задача за ученици ли е или студенти

[westony]

Полиномите са във Висшаматематика !!!

[estoyanovvd]

Полиномите са във Висшаматематика !!!

Има ги и в училищната математика. Още в девети клас се учи теорема на Безу, схема на Хорнер, а в 12 - точно тази теорема за междинните стойности, чрез която се доказва съществуване на корени на уравнение. Включително и такива уравнения, едната страна на които е многочлен, а другата нула.

[westony]

Ами примерно ние сме учили много малко Хорнер ама мн малко, защото даскалицата беше мн зле и си правеше с програмата каквото искаше, що за 12 клас имах само стериометрия 1ви срок и половината на 2-рия а другото беше преговор...

[ganka simeonova]

Ами примерно ние сме учили много малко Хорнер ама мн малко, защото даскалицата беше мн зле и си правеше с програмата каквото искаше, що за 12 клас имах само стериометрия 1ви срок и половината на 2-рия а другото беше преговор...

Даскалицата не е виновна, защото си учил само 2 часа седмично. Тези неща се изучават от профилираните паралелки.

[ganka simeonova]

Теоремата гласи, че
Нека f(x) непрекъсната функция f(x) [tex][a;b][/tex]. Тогава за всяко число [tex]y_o\in [f(a); f(b)][/tex], съществува число [tex]x_0\in [a, b][/tex], така че [tex]f(x_0)=y_0[/tex]
В частност, ако f(a) и f(b) са с различни знаци, следва че числото [tex]y_0=0[/tex] се намира между тях и тогава ще има [tex]x_0:f(x_0)=0; x\in [a, b][/tex], т.е. има наличие на корен.

[westony]

Благодарско!!!