Обратими матрици-задача

[Гост]

Дадени са две различни [tex]n\times n[/tex] матрици [tex]A[/tex] и [tex]B[/tex], чиито елементи са реални числа. Ако [tex]A^{3}=B^{3}[/tex] и [tex]A^{2}B=B^{2}A[/tex], може ли [tex]A^{2}+B^{2}[/tex] да е обратима?

[grav]

[tex](A^2+B^2)(A-B)=A^3-A^2B+B^2A-B^3=0[/tex]