от R Flavius » 08 Юни 2010, 01:36
Представи си, че имаш една матрица (m х n). Минор от к-ти ред (където к по-малко или равно на по-малкото от двете числа m и n ) се сътавя като просто избереш к реда и к стълба от твоята матрица и от от елементите, които са общи за избраните,без да променяш техните места, съставиш квадратна матрица (к х к). Детерминантата на тази матрица е именно минор от к-ти ред за матрицата (m х n). А пък ранг на матрица представлява най-високият ред на минор, който е различен от нула. Ако матрицата е нулева, тогава за ранг се приема числото нула.
Така например, ако имаш матрица (5 х 6), тя може да има минори до 5-ти ред най-много, защото просто не можеш да избереш повече от 5 реда. За прсмятането на ранга има и по-лесен начин от директното смятане на минори - по метода на Гаус, би трябвало да го има във всички учебничи по ЛА.
В твоя случай се иска да пресметнеш всички минори от 3-ти ред. Те са 4. Просто последователно премахвай по един стълб от твоята матрица и сметни детерминантата на получената нова матрица (3 х 3). Ако отговорът, който си дал/дала е верен, то и 4-те ще са нули. Това значи, че рангът на матрицата не е 3 и трябва да се търсят минори от по-нисък ред.
Меню
