Детерминанта

[mathematics]

Отговорът е -14 - но аз получавам друго - някъде да откривате грешката ми ?

1 4 - 1 -3
2 9 2 4
3 12 -4 3
4 16 -4 -10


Умножаваме 1 ред и прибавяме към 2 - 3 - 4 / .-2 .-3 .-4

1 4 -1 -3
0 1 4 10 => det = 1*1*(-1)*2 = -2
0 0 -1 12
0 0 0 2

[integer]

Това нали е детерминанта? Защо го решаваш като матрица?
Пробвай с андюнгирани количества, защото е 4x4

[integer]

Ето какво получих аз, но може и да съм в грешка някъде... Матрици и детерминанти решавах преди доста време и съм позабравил, все пак...

[tex]\left| \begin{array}{rrr} 1 & 4 & -1 & -3 \\ 2 & 9 & 2 & 4 \\ 3 & 12 & -4 & 3 \\ 4 & 16 & -4 & -10 \\\end{array} \right|[/tex]

Ще развивам по втори ред:
[tex]\left| \begin{array}{rrr} 1 & 4 & -1 & -3 \\ ->2 & 9 & 2 & 4 \\ 3 & 12 & -4 & 3 \\ 4 & 16 & -4 & -10 \\\end{array} \right|[/tex]

[tex]\Delta = 2*A_{21}+9*A_{22}+2*A_{23}+4*A_{24}[/tex]

Намираме [tex]A_{21}[/tex]:
[tex]A_{21} = (-1)^{2+1}* \left| \begin{array}{rrr} 4 & -1 & -3 \\ 12 & -4 & 3 \\ 16 & -4 & -10 \\\end{array} \right| = -1*(160-48+144-192+48-120)=8[/tex]
Намираме [tex]A_{22}[/tex]:
[tex]A_{22} = (-1)^{2+2}* \left| \begin{array}{rrr} 1 & -1 & -3 \\ 3 & -4 & 3 \\ 4 & -4 & -10 \\\end{array} \right| = 40-12+36-48+12-30=-2[/tex]
Намираме [tex]A_{23}[/tex]:
[tex]A_{23} = (-1)^{2+3}* \left| \begin{array}{rrr} 1 & 4 & -3 \\ 3 & 12 & 3 \\ 4 & 16 & -10 \\\end{array} \right| = -1*(-120+48-144+144-48+120)=0[/tex]
Намираме [tex]A_{24}[/tex]:
[tex]A_{24} = (-1)^{2+4}* \left| \begin{array}{rrr} 1 & 4 & -1 \\ 3 & 12 & -4 \\ 4 & 16 & -4 \\\end{array} \right| = -48-64-48+48+64+48=0[/tex]
Заместваме във формулата:
[tex]\Delta = 2*8+9*(-2)+2*0+4*0=16-18=-2[/tex]

[tex]=> \Delta = -2[/tex]

[mathematics]

Да - отговорът си е -2 независимо дали чрез адюнг количества или ил пр се пресмята - просто има грешка в теста Благодаря на всички отзовали се