Може ли едно векторно пространство да се състои само от един

[mariqna_jekova]

Може ли едно векторно пространство да се състои само от един вектор? А само от два различни вектора?

[grav]

Да. Да.

[differenciala]

Здравей,
Ако $\mathbb{F}$ е поле, то множеството $V=\{a\}$, с операции $a+a=a$ и $\lambda\cdot a=a$, за всяко $\lambda\in\mathbb{F}$, е векторно пространство над $\mathbb{F}$ само с един вектор $a$.
Един от простите примери за векторно пространство над поле е самото поле. Тъй като има поле с два елемента, има и векторно пространство само с два вектора.

[aifC]

Марианче, сядаш си на дирника и си четеш материала, не да питаш наляво надясно може ли това и онова, може някой те изплющи без да иска.