Матрица на квадрат

[KOPMOPAH]

Задачата за прогресиите ме подсети (без да има кой знае колко общо ) за една задачка:

Да се намерят всички матрици от втори ред с ненулеви елементи, които повдигнати на втора степен дават нулевата матрица.

[Гост]

[tex]\begin{pmatrix}
\pm a&\pm b\\
\mp \frac{a^{2}}{b}&\mp a\\
\end{pmatrix}[/tex]

[Гост]

???

[KOPMOPAH]

[tex]\begin{pmatrix}
\pm a&\pm b\\
\mp \frac{a^{2}}{b}&\mp a\\
\end{pmatrix}[/tex]

Отговорът може да бъде написан и без тези $\pm$ и $\mp$, просто матрицата изглежда така:
$$\begin{pmatrix}
a& b\\
\displaystyle -\frac{a^{2}}{b}&- a\\
\end{pmatrix}$$

Скрит текст: покажи

За естети може да се предложи този вид:$$\begin{pmatrix}
1& \displaystyle \frac ba\\
\displaystyle -\frac ab&- 1\\
\end{pmatrix}$$

Вероятно нещо е наложило поставянето им, но от публикувания отговор не става достатъчно ясно защо