Делене на полиноми

[WEBER]

Може ли някой да ми обясни как се делят полиноми по метода, където се подреждат по низходящите степени на [tex]x[/tex] едно под друго (дано се сещате какво имам предвид)?

Пример 1: Полиномът [tex]f(x)=2x^3-x^2+3x-2[/tex] да се раздели на полинома [tex]\varphi (x)=x^2+2x+3[/tex]

Пример 2: Полиномът [tex]f(x)=2x^4-3x^2+5x-6[/tex]да се раздели на полинома [tex]\varphi (x)=x^2+3x-1[/tex]

Харесайте си някой пример от 2-та

[Mark]

Остатъкът [tex]r(x)=7x+13[/tex]

ПП. Деля [tex]f(x)=2x^3-x^2+3x-2[/tex] на [tex]\varphi(x)=x^2+2x+3[/tex]
[tex]\frac{f(x)=2x^3-x^2+3x-2}{\varphi(x)=x^2+2x+3}[/tex][tex]=2x-5[/tex]

[WEBER]

Аз искам да видя метода на решаване, отговорът слабо ме интересува...

[Mark]

Нека [tex]x^2+2x+3=B[/tex] и [tex]2x^3-x^2+3x-2=A[/tex]
Делим [tex]\frac{2x^3}{x^2}=2x[/tex] Тогава умножаваме [tex]2x.B[/tex] [tex]2x.(x^2+2x+3)=2x^3+4x^2+6x[/tex] и го изваждаме от [tex]A[/tex].Пак делим [tex]\frac{-5x^2}{x^2}=-5[/tex] [tex]=>[/tex] [tex]-5.(x^2+2x+3)=-5x^2-10x-15[/tex] и т.н.

[tex]2x^3-x^2+3x-2 : x^2+2x+3 = 2x-5[/tex]
[tex]-2x^3+4x^2+6x[/tex]
[tex]=-5x^2-3x-2[/tex]
[tex]-(-5x^2-10x-15)[/tex]
[tex]=7x+13[/tex](степента е по-ниска от тази на [tex]B =>[/tex], това е остатъка)

Само незнам, кой метод искаше...