намиране на комуникиращи матрици

[A.Boqrov]

Намерете всички матрици 2х2 комуникиращи с матрицата
А=1 1
0 1

АиB комуникират когато (А.B=B.A)
=> 1 1 1 1
0 1 .B = B 0 1. След кратки преобразувания се стига до а11+а21 = а11 а11+а12
а11+а22 а21 а21+а22
Стигам до тук и нещо зациклям.А задачата не ми се струва сложна

[allier]

Като си разпишеш системата, излиза че долу вляво седи 0, и числата по главния диагонал трябва да са равни, т.е. матрицата ти е:
a b
0 a

Ето и по-конкретно, ако началната матрица е [a,b,c,d], едното произведение излиза [a,a+b,c,c+d], а другото [a+c,b+d,c,d]. Тогава като изравниш съответните елементи, получаваш системата a+c=a; a+b=b+d; c=c; c+d=d.

[A.Boqrov]

Благодаря , мисля че разбрах решението напълно