Диагонализирайте матрицата

[nodray]

0 -3 -1
-3 0 -1
-1 -1 -4

Някой може ли да ми я диагонализира ???

[nodray]

Никой ли не знае как става ????

[allier]

Знаят хората, ама не им се занимава, защото е елементарно ... Защо не вземеш да си прочетеш учебника и да си го направиш сам? Това е едно от най-лесните неща в курса по линейна алгебра.

[nodray]

Знаят хората, ама не им се занимава, защото е елементарно ... Защо не вземеш да си прочетеш учебника и да си го направиш сам? Това е едно от най-лесните неща в курса по линейна алгебра.

Добре покажи ми ! Тоя форум нали е за това да се помага на някой с нещо !!?? На никой като не му се занимава направо махнете форума и здраве да е

П.П
Ако не ти се решава точно тоя пример дай някой линк към решение на такава задача

[nikko]

[tex]A=\left(\begin{array}{rrr}0& -3& -1\\-3 &0 &-1\\-1& -1& -4\end{array}\right)[/tex]
[tex]\det(A-\lambda.E)=\begin{array}{|rrr|}-\lambda&\ \ -3&\ \ -1\\-3 &-\lambda &-1\\-1& -1&\ \ -4-\lambda\end{array}=[/tex] изваждаме от първи ред втори
[tex]=\begin{array}{|rrr|}3-\lambda&\ \ \lambda-3&\ \ 0\\-3 &-\lambda &-1\\-1& -1&\ \ -4-\lambda\end{array}=[/tex] изваждаме от първи ред общ множител [tex](3-\lambda)[/tex]
[tex]=(3-\lambda)\begin{array}{|rrr|}1&\ \ -1&\ \ 0\\-3 &-\lambda &-1\\-1& -1&\ \ -4-\lambda\end{array}=[/tex] първи стълб прибавяме към втори
[tex]=(3-\lambda)\begin{array}{|rrr|}1&\ \ 0&\ \ 0\\-3 &\ \ \ -3-\lambda &-1\\-1& -2&\ \ -4-\lambda\end{array}=[/tex] развиваме по първи ред
[tex]=(3-\lambda)(-1)^{1+1}\begin{array}{|cr|} -3-\lambda &-1\\-2&\ \ -4-\lambda\end{array}=(3-\lambda)[(3+\lambda)(4+\lambda)-2]=(3-\lambda)(\lambda^2+7\lambda+10)=[/tex]
[tex]=(3-\lambda)(\lambda+2)(\lambda+5)=0[/tex] и собствените стойност са [tex]\lambda_1=-5,\ \lambda_2=-2,\ \lambda_3=3[/tex]
Тогава диагоналната форма на матрицата е [tex]T^{-1}AT=\left(\begin{array}{rrr}-5& 0& 0\\0 &-2 &0\\0& 0& 3\end{array}\right)[/tex]
За да се намери матрицата на смянята, т.е. матрицата T трябва да се намери базис, съставен от собствените вектори на матрицата. След това този базис трябва да се ортонормира.

[nodray]

Благодаря ти много пич !