задача по векторен анализ

[INP]

Не съм сигурен дали пиша в правилния раздел ,но ако не е моля да ме извините и да го преместите.

Имам следния проблем немога да разбера един запис на задачи по векторен анализ и да ми кажете какво представлява.Имам само един приемр в учебника и по него немога да се орентирам как работи ,а ме късат два пъти заради тва.

\Delta (Axr,Bxr,C) ,като ABC са константни вектори а r е радис вектор.

Проблема ми е че това нещо в скобите нищо не ми говори. Поне аз след доста чудене си мисля ,че е смесено прозиведение ама не съм сигурен. Ето стъпките от учебника ,с които имам проблеми.

(Axr,Bxr,C) = {[(Axr)x(Bxr)].C} = {[(A,B,r)r-(r,B,r)A].C} = (A,B,r)(C,r)=[(AxB)r](C.r)]

Моля ако може някой да покаже междинните стъпки между втората и третата стъпка защото немога да разбера какво се случва. И ако може да ми дадете от някаде още 2-3 примера на подобно написани задачи за да разбера как работат.

[asdf]

Има една формула(мисля, че се нарича тъждество на Якоби).
[tex](a x b)xc = (ac)b-(bc)a[/tex]
В случая - тъй като bxr e вектор, то можем да означим например bxr = e, където е е някакъв вектор и имаме
[tex](axr)xe = (ae)r - (re)a = (a(bxr))r - (r(bxr)r[/tex], което при твоите означения просто е записано като смесено произведение.