Геометрично представяни на комплексни числа

[EmZvr]

Как се представят геометрично комплексните числа ? На пример числата 3i и -1 + i как се представят ?
Благодаря предварително.

[allier]

Комплексното число a+bi се представя като точка в равнината с координати (a,b).

[EmZvr]

Комплексното число a+bi се представя като точка в равнината с координати (a,b).

Имам в предвид ето това как се получава
3i = 3 (cos(pi/2) + i.sin(pi/2))

[allier]

[tex]a+bi = \sqrt{a^2+b^2}.(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2} } + \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2} }.i)[/tex]

Остава да си избереш такова [tex]\varphi[/tex], че [tex]cos\varphi =\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2} }[/tex].

[L.e.o]

Едно комплексно число също може да се представи чрез сфера на Риман.